Veel van de meest enigmatische materialen waar de interactie tussen elektronen cruciaal is voor een kwalitatief begrip van de materiaaleigenschappen zijn twee-dimensionaal. Enkele voorbeelden zijn de koper-zuurstof en ijzer-gebaseerde hoge temperatuur supergeleiders, waar de relevante fysica zich afspeelt in twee-dimensionale atoomvlakken die ingebed zijn in een drie dimensionale roosterstructuur. Een ander voorbeeld zijn de zogenaamde 'moiré materialen', die intrinsiek twee-dimensionaal zijn. Desondanks de vele experimentele voorbeelden van sterk interagerende twee-dimensionale elektron systemen, is een algemeen en systematisch theoretisch begrip van deze materialen nog steeds niet op punt. Gezien de intrinsieke complexiteit van deze materialen zal verdere vooruitgang voornamelijk moeten komen van numerieke simulaties. In dit project zal ik daarom nieuwe simulatie methodes ontwikkelen en deze toepassen op modellen van hoge temperatuur supergeleiders en moiré materialen.