Project

Toepassingen van eindige meetkunde in spectrale grafentheorie en in klassieke en quantum foutverbetering

Code
11PG724N
Looptijd
01-11-2023 → 31-10-2025
Financiering
Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek - Vlaanderen (FWO)
Promotor
Mandaathouder
Onderzoeksdisciplines
  • Natural sciences
    • Linear and multilinear algebra, matrix theory
    • Geometry
    • Combinatorics
    • Coding and information theory
    • Quantum information, computation and communication
Trefwoorden
Grafentheorie Codeertheorie Eindige meetkunde
 
Projectomschrijving

Het voorgestelde project bestaat uit drie onderwerpen die verbonden zijn door eindige meetkunde en door de technieken die gebruikt worden om ze te bestuderen. Ze bevinden zich in moderne onderzoeksgebieden met veel toepassingen en zijn van actueel internationaal belang. We kennen een werkpakket toe aan elk onderwerp. WP1 (Eindige meetkunde en spectrale grafentheorie) richt zich op het bepalen van de cospectraliteit van grafen afkomstig van eindige meetkunden, om zo meer inzicht te krijgen in de karakterisatie van cospectrale grafen. We gaan op zoek naar nieuwe klassen van sterk reguliere grafen en interessante grafen voor quantum informatietheorie. WP2 (Eindige meetkunde en klassieke foutverbetering) onderzoekt grenzen op de parameters van verzamelingen van projectieve deelruimten, die gebruikt kunnen worden bij Random Network Coding. We gaan ook op zoek naar constructies en parameters van codes op basis van incidentiemeetkunden. WP3 (Eindige meetkunde en quantum foutverbetering) vertaalt bestaande quantum foutcorrigerende codes naar meetkundige structuren om meer inzicht te krijgen in hoe we die codes efficiënter kunnen maken. De interactie tussen de onderwerpen neemt nog steeds toe, daar nieuwe verbanden pas recent ontdekt zijn. De onderwerpen worden grondig bestudeerd, maar er is nog niet veel onderzoek verricht naar hun verbanden, wat dit project origineel maakt. Het is realistisch dat meer verbanden kunnen worden gelegd, wat in het verleden al succesvol is gebleken.