De theorie van vertex-operatoralgebra's (VOA's) is diep geworteld in wiskunde en natuurkunde. Aan de wiskundige kant is een van de belangrijkste prestaties de verklaring van de beroemde "monstrous moonshine", die een verband legt tussen getaltheorie en de grootste sporadische eenvoudige groep, het Fischer-Griess Monster.

De structuur van de algebra's die voortkomen uit VOA's "van Griess type" is geaxiomatiseerd, eerst tot Majorana-algebra's (2009, Ivanov), nadien tot axiale algebra's (2015, Hall-Rehren-Shpectorov) en zeer recentelijk tot decompositie-algebra's (2021, De Medts-Peacock-Shpectorov-Van Couwenberghe) en focust zich op zogenaamde fusiewetten. Deze theorie werpt nieuw licht op de representatietheorie van eindige groepen en algebraïsche groepen.

Tot nu toe hebben de theorie van VOA's en de theorie van axiale en decompositie-algebra's elkaar echter niet zoveel beïnvloed. Het doel van dit onderzoeksvoorstel is precies om een interactie tussen deze theorieën op gang te brengen.