Dit project streeft naar nieuwe ontwikkelingen in de theorie van Beurling algemene nummers door het vinden van scherpe voorwaarden voor de geldigheid van de belangrijkste asymptotische formules voor de verdeling van de algemene priemgetallen. We zullen ook vast te stellen nieuwe analytische hulpmiddelen en bestuderen van de rol van de verschillende Banach algebras van continue functies in verband met een gegeneraliseerde aantal systemen en zetafuncties. Onze concrete doelen zijn: Zorg voor een algemene priemgetalstelling voor Beurling gegeneraliseerde priemgetallen. Onderzoek resten in het priemgetalstelling voor aantal systemen met weinig regelmaat. Geef optimale omstandigheden voor de geldigheid van Chebyshev schattingen. Leveren milde omstandigheden voor priemgetalstelling de gelijkwaardigheid in het kader van Beurling gegeneraliseerde priemgetallen. Ontwikkel een Banach algebra aanpak van de verschillende asymptotische problemen in veralgemeende priemgetalstelling. ;