Het klassegetal $h$ is mogelijks de belangrijkste invariant die men kan hechten aan een getallenveld. In dit project worden grenzen op $h$ nagestreeft met een combinatie van zeeftheoretische en analytische methodes. Een van de nieuwe aspecten van dit project is het gebruik van de hogere afgeleiden om het residu van de Dedekind zeta-functie te begrenzen.