Project

Ontwikkeling van magnetische domeinmuur gebasseerde logica- en geheugenconcepten

Code
178TW1414
Looptijd
01-01-2014 → 31-12-2017
Financiering
Gewestelijke en gemeenschapsmiddelen: IWT/VLAIO
Promotor
Mandaathouder
Onderzoeksdisciplines
  • Engineering and technology
    • Electronics
Trefwoorden
ferromagnetisme
 
Projectomschrijving

Een ferromagnetisch materiaal bestaat uit verschillende uniform gemagnetiseerde gebieden, die magnetische domeinen worden genoemd en gescheiden zijn door magnetische domeinwanden (DWen). De magnetisatie in die magnetische domeinen heeft een vaste richting en dat maakt ferromagnetisme aantrekkelijk voor toepassingen rond dataopslag. Die magnetisatierichting kan immers gebruikt worden om data op te slaan en de opgeslagen data kan bewaard worden zonder een externe krachtbron. In dit proefschrift worden de oorsprong en de verschillende soorten magnetisme, waaronder ferromagnetisme, alsook domeinen en DWen bediscussieerd. Daarnaast wordt een overzicht gegeven van verschillende toepassingen gebaseerd op ferromagnetisme, waarbij de nadruk wordt gelegd op magnetische dataopslag. Een ingeburgerd type magnetisch niet-volatiel geheugen is de harde schijf, waarbij data wordt opgeslagen in lokale magnetische domeinen op een platter. Een platter is een platte cirkelvormige schijf die gecoat is met magnetisch materiaal.

In 2004 werd een nieuw magnetisch geheugenconcept voorgesteld, het zogenaamde racetrack-geheugen. In tegenstelling tot de harde schijf heeft dit geheugen het potentieel om een universeel geheugen te worden dat verscheidene voordelen van andere geheugens combineert, zoals de lage kost van de harde schijf alsook de hoge performantie en betrouwbaarheid van vastestofgeheugens. De racetrack is een ferromagnetische nanostrip waarbij een gedeelte van de strip gebruikt wordt om data op te slaan. Door de kleine doorsnede van de nanostrip kan de magnetisatierichting van de domeinen zich slechts in twee verschillende toestanden bevinden die overeenstemmen met bitwaardes 0 en 1. Om de bits van de racetrack langsheen de lees-en schrijfelementen te bewegen worden stroompulsen aan de uiteinden van de strip aangelegd. Naast dataopslag staan zowel veld-en stroomgedreven domeinwandbeweging in ferromagnetische nanostrips aan de basis van enkele logicacomponenten en sensoren. Zo is er reeds een commerciaal beschikbare multi-turn draaisensor (RSM 2800 Series sensor) die werd ontworpen door Novotechnik en nu wordt geproduceerd door Sensitec. De voordelen van de technologie¨en gebaseerd op domeinwandbeweging wekten de interesse om veld-en stroomgedreven magnetische-domeinwandbeweging beter te begrijpen. In dit proefschrift zijn zowel de kwalitatieve als de kwantitatieve beschrijvingen van magnetische-domeinwandbeweging gebaseerd op de micromagnetische theorie. Deze theorie overbrugt de kloof tussen de kwantummechanische beschrijving van magnetisme en de constitutieve relatie tussen de magnetische inductie, de magnetische veldsterkte en de magnetisatie die gebruikt wordt in combinatie met Maxwell’ macroscopische vergelijkingen. De magnetische dynamica wordt beschreven op nanometer lengteschaal en picoseconde tijdschaal, waarbij de magnetisatie als een continu vectorveld wordt benaderd. Dit vectorveld is onderworpen aan verschillende koppels in het ferromagnetisch materiaal. In dit proefschrift leggen we de micromagnetische theorie uit, die gebaseerd is op de minimalisering van de Gibbs vrije energie aanwezig in het ferromagnetische materiaal. Na het verklaren van de verschillende energietermen gebruiken we statisch micromagnetisme (het systeem bevindt zich in een energieminimum) om de vorm van statische DWen te begrijpen. Daarnaast focussen we op dynamisch micromagnetisme (het systeem evolueert naar een energieminimum), die wordt beheerst door de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) vergelijking. Met micromagnetische simulaties kunnen we de domeinwandbeweging het meest accuraat te beschrijven. Daarvoor wordt de nanostrip integraal en ruimtelijk opgedeeld in niet overlappende balkvormige cellen en de LLG vergelijking wordt vervolgens opgelost in elke cel, wat aanleiding geeft tot een grote hoeveelheid vrijheidsgraden. Hoewel dit resulteert in de meest accurate beschrijving van domeinwanddynamica, krijgen we meer inzicht in deze domeinwanddynamica door theoretische modellen die werken met een beperkt aantal variabelen, ook wel collectieve co¨ordinaten genoemd. In dit proefschrift gebruiken we twee soorten modellen: de al goed ingeburgerde analytische Lagrangiaan-gebaseerde collectieve co¨ordinatenmodellen (CCMen) en de tijdens dit doctoraat ontwikkelde semi-analytische modellen. De Lagrangiaan-gebaseerde CCMen beschrijven de domeinwandbeweging door middel van een deelverzameling van vier collectieve co¨ordinaten, d.w.z. de domeinwandpositie, de magnetisatiehoek binnen de DW, de domeinwandbreedte en de geometrische kantelingshoek. Het belangrijkste voordeel van deze modellen is dat ze computationeel heel effici¨ent zijn: de bewegingsvergelijkingen kunnen puur analytisch opgelost worden aangezien er een bewegingsvergelijking is voor elke collectieve co¨ordinaat. Daarenboven zijn ze erg handig voor conceptuele studies of vlugge berekeningen. Aangezien deze Lagrangiaan-gebaseerde CCMen afhangen van een vereenvoudigde Ansatz voor het domeinwandprofiel, zijn ze echter niet altijd accuraat of toepasbaar. Daarom ontwikkelden we de semi-analytische aanpak die geen nood heeft aan een Ansatz voor het domeinwandprofiel en gebaseerd is op het uitmiddelen van de LLG vergelijking over het domeinwandvolume. De domeinwandsnelheid en de dynamica van de magnetisatiehoek binnen de DW worden gedefinieerd in een vorm die gelinkt kan worden met de uitgemiddelde LLG vergelijking. Door het combineren van deze definities met de uitgemiddelde LLG vergelijking, leiden we bewegingsvergelijkingen af voor de domeinwandsnelheid en de dynamica van de magnetisatiehoek binnen de DW als een functie van de energetische interacties, net zoals bij de bewegingsvergelijkingen in de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen. Vervolgens kunnen er verscheidene domeinwandvariabelen ge¨ıdentificeerd worden. Dit is in tegenstelling tot de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen waarin alle domeinwandvariabelen voorgedefinieerd zijn. De domeinwanddynamica wordt door zestien semi-analytische domeinwandvariabelen beschreven: variabelen die equivalent zijn aan de vier analytische domeinwandvariabelen, vijf domeinwandvariabelen die de asymmetrie binnen de domeinwand in rekening brengen en variabelen die overeenstemmen met een constante of 0 in de Lagrangiaangebaseerde CCMen. In tegenstelling tot de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen zijn er meer variabelen dan bewegingsvergelijkingen, zodat micromagnetische simulaties noodzakelijk zijn om de bewegingsvergelijkingen op te lossen. Hoewel de noodzaak voor micromagnetische simulaties de semi-analytische aanpak computationeel intensiever maakt dan Lagrangiaan-gebaseerde CCMen, laat ze een meer diepgaand onderzoek van de domeinwanddynamica toe alsook een gedetailleerde analyse van de beperkingen van de Lagrangiaangebaseerde CCMen. Zowel voor veldgedreven als stroomgedreven domeinwanddynamica in nanostrips, beschouwen we twee regimes van domeinwandbeweging. In welk regime de DW zit wordt bepaald door de excitatiesterkte. Wanneer de excitatiesterkte zich onder de zogenaamde Walker Breakdown (WB) bevindt, zijn de interne vrijheidsgraden van de DW in staat om zich aan te passen aan het externe veld of de stroom, waarna de DW beweegt tegen een constante snelheid. Wanneer de excitatiesterkte zich daarentegen boven de WB bevindt,is de DW niet langer in staat om zich aan te passen aan het externe veld of de stroom en zowel de domeinwandsnelheid als de DW zelf veranderen dan continu. Veldgedreven en stroomgedreven domeinwanddynamica in PMA nanostrips (loodrecht gemagnetiseerde domeinen) worden onderzocht in de afwezigheid en in de aanwezigheid van de Dzyaloshinskii-Moriya interactie (DMI), wat relevant is voor de ontwikkeling van het racetrack-geheugen. Naast het verbeteren van het begrip van domeinwandbeweging in nanostrips zonder de beperkingen van de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen, wordt de semi-analytische aanpak ook gebruikt om de accuraatheid van de voorspellingen van de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen te bestuderen. Ondanks het feit dat Lagrangiaan-gebaseerde CCMen de domeinwandbeweging in PMA nanostrips vrij goed beschrijven, identificeren we verscheidene verschillen tussen deze modellen en micromagnetische simulaties. Voor PMA nanostrips zonder DMI introduceren we ook de vingerafdrukmethode die gebaseerd is op de semi-analytische aanpak. Gebruikmakend van deze methode tonen we aan hoe ´e´en micromagnetische simulatie bij een vaste, maar arbitraire excitatiesterkte boven de WB voldoende is om de domeinwandbeweging te karakteriseren voor een gegeven reeks materiaalparameters en geometrische parameters. Dit toont de voorspellende kracht van de semi-analytische aanpak aan en dat het kan worden aangewend als een hulpmiddel om de computationele rekentijd te reduceren die nodig is om de domeinwandbeweging in zulke nanostrips te karakteriseren. Voor PMA nanostrips met DMI gebruiken we de semi-analytische aanpak om het effect van de DMI en additionele externe velden in het vlak op de domeinwandbeweging te bestuderen. Zowel veldgedreven als stroomgedreven domeinwanddynamica in smalle en brede Permalloy nanostrips (in het vlak gemagnetiseerde domeinen) worden besproken, wat relevant is voor een aantal logicacomponenten en sensoren. Hierbij wordt hoofdzakelijk gebruik gemaakt van de semi-analytische aanpak. In vergelijking metPMAnanostrips is de domeinwanddynamica in Permalloy nanostrips veel complexer en wordt het domeinwandprofiel van DWen in Permalloy nanostrips niet goed beschreven door de analytische Ansatz. We vonden dan ook dat de Lagrangiaan-gebaseerde CCMen significant minder accuraat zijn in hun voorspellingen voor de domeinwanddynamica in Permalloy nanostrips dan in PMA nanostrips. Een licht gemodificeerde semi-analytische aanpak gecombineerd met micromagnetische simulaties blijkt heel nuttig te zijn en stelt ons opnieuw in staat om een diepgaand onderzoek van de domeinwanddynamica te doen zonder de beperkingen van de Lagrangiaangebaseerde CCMen. In het geval van veldgedreven domeinwandbeweging onder de WB vonden we dat de domeinwandasymmetrie een veel grotere rol bij de domeinwandbeweging speelt in Permalloy nanostrips dan in PMA nanostrips. Daarentegen vonden we dat de domeinwandasymmetrie de domeinwanddynamica niet op een directe manier be¨ınvloedt in het geval van stroomgedreven domeinwandbeweging onder de WB, net zoals in het geval van PMA nanostrips. Bemerk dat dit zelfs het geval is indien de onge¨exciteerde DW asymmetrisch is. We identificeren ook de universele rol van de magnetisatiekanteling uit het vlak, die lokaal varieert en slechts sterk is in een klein deel van de DW, bij zowel veldgedreven als stroomgedreven domeinwanddynamica: de domeinwandsnelheid is linear proportioneel met de magnetisatiekanteling uit het vlak; op een proportionaliteitsfactor na veroorzaakt een vaste magnetisatiekanteling uit het vlak identieke domeinwandsnelheden voor de domeinwandbeweging; bij het WB veld en de WB stroom is de magnetisatiekanteling uit het vlak identiek. Om de domeinwanddynamica te bestuderen voor excitatiesterktes boven de WB blijkt de combinatie van een kwalitatieve studie gebaseerd op de koppels in de LLG vergelijking en een analyse van de evolutie van de semi-analytische domeinwandvariabelen veel inzicht te verschaffen. Verder tonen we ook aan hoe de vingerafdrukmethode succesvol kan aangepast worden voor domeinwandbeweging in Permalloy nanostrips. Recentelijk is ook de interesse gewekt voor een beter begrip van veldgedreven bubbelwandbeweging in dunne filmen. Deze bubbelwandbeweging is een tweedimensionale domeinwandbeweging. Dit is relevant voor het magnetische bubblecade-geheugen dat in 2015 werd ge¨ıntroduceerd als een nieuw concept voor een magnetisch geheugen. Het is een nieuw schema voor de unidirectionele bubbelbeweging gebaseerd op de magnetische bubbeldomeinen in PMA dunne filmen in de aanwezigheid van de DMI. In contrast met het originele bubbelgeheugen, dat werd beschouwd als een mededinger voor een universeel geheugen in de vroege jaren ’0, kunnen de magnetische bubbeldomeinen gemakkelijk verplaatst worden door een oscillerend magnetisch veld zonder de nood aan gepatterneerde films. We breiden de semi-analytische aanpak uit om veldgedreven chirale bubbeldynamica in de aanwezigheid van de DMI te onderzoeken. Meer specifiek defini¨eren we semi-analytische uitdrukkingen voor de co¨ordinaten van het centrum van de bubbel. We leiden ook globale en lokale semi-analytische vergelijkingen voor de bubbelwand (BW) af, waarbij zijn tweedimensionale natuur in rekening wordt gebracht. Deze semi-analytische bewegingsvergelijkingen brengen ook bubbelwandasymmetrie in rekening en ze lijken op de semi-analytische bewegingsvergelijkingen voorDWen in PMA nanostrips. De bubbelwandasymmetrie is sterk gerelateerd aan de bubbelwandkromming en is altijd aanwezig in BWen. Dit staat in contrast met de domeinwandasymmetrie in nanostrips. We onderzoeken de bubbelwandbeweging kwantitatief onder een constant extern magnetisch veld door (1) een case study voor symmetrische bubbels en door (2) een case study voor asymmetrische bubbels. De dynamica van zowel expanderende als inkrimpende bubbels wordt onderzocht en een vergelijking voor het overgangsveld tussen inkrimping en expansie wordt afgeleid. Als het extern veld niet groot genoeg is om te compenseren voor de kromming van de bubbelwand zal de bubbel inkrimpen, anders zal de bubbel uitzetten. De bubbelwandbeweging wordt met andere woorden bepaald door het onevenwicht tussen de externe veldsterkte en de bubbelwandkromming. Externe velden in het vlak breken de symmetrie van de bubbelvorm door de interactie van deze velden met de lokale magnetisatie van de BW in het vlak. Ze oefenen een invloed uit op de lokale bubbelwandbreedte, de lokale magnetisatiehoek in het vlak en de lokale snelheid. Gebruikmakend van de semianalytische aanpak tonen we uiteindelijk nog aan hoe het recent voorgestelde magnetische bubblecade-geheugen kan opereren in het flow regime in de aanwezigheid van een gekanteld sinuso¨ıdaal magnetisch veld en bij sterk gereduceerde bubbelgroottes vergeleken met het originele bubblecade-geheugen. Op het einde worden nog enkele algemene conclusies alsook perspectieven voor verder onderzoek besproken. Gebaseerd op het werk gedaan voor deze thesis identificeren we verscheidene mogelijkheden voor verder onderzoek. Zo kan men de vingerafdrukmethode gebruiken om de invloed van geometrische parameters en materiaalparameters op de domeinwanddynamica te onderzoeken. Verder kan men de semi-analytische aanpak uitbreiden om additionele stroomafhankelijke spin-orbit interacties aanwezig in PMA materialen met DMI in rekening te brengen. Ook zou men het semi-analytische kader kunnen uitbreiden om de beweging van andere magnetische objecten te beschrijven, zoals bijvoorbeeld skyrmionbeweging in ferromagnetische nanostrips