Het project heeft als doel Neumaier- en Dezagrafen te bestuderen aan de hand van meetkundige en spectrale technieken. Zowel Neumaier- als Dezagrafen zijn veralgemeningen van zogenaamde sterk-reguliere grafen die nog steeds een hoge mate van structuur en regulariteit bezitten. Ze zijn gerelateerd aan vele andere interessante en vaak-bestudeerde grafen, zoals Cayley-grafen, wandeling-reguliere grafen en Q-polynomiale afstandsreguliere grafen.

We streven ernaar nieuwe meetkundige en algebraïsche constructies van deze grafen te vinden, en het niet-bestaan ​​van bepaalde van deze grafen aan te tonen. Speciale aandacht zal geschonken worden aan het nog steeds open geval waarbij de grafen precies vijf eigenwaarden hebben.

Neumaiergrafen met precies één waarde voor de mu-parameter (de sterk-reguliere grafen) zijn al op verschillende manieren gekarakteriseerd, en het is de bedoeling om analoge karakterisaties te vinden in het geval dat er twee mogelijke waarden zijn voor deze parameter.