Het doel van dit project is om het begin van een Tauberse unificatietheorie te ontwikkelen die gebaseerd is op een procedure van convolutiegemiddelden. Deze theorie zal een systematische studie van deze procedure ondernemen. Idealiter zou deze theorie op transparante wijze belangrijke Tauberse stellingen opnieuw bekomen terwijl ze ook enkele hiaten van het onderzoeksveld zou dichten. Dit project in het bijzonder zou zich richten op de volgende onderwerpen die essentieel zijn voor deze unificatietheorie. 1) Tauberse lemma's voor verschillende flexibele Tauberse voorwaarden 2) De ontwikkeling van een complete algemene complexe Tauberse resttermentheorie 3) Scherpe eindige varianten 4) Een vermenigvuldigingstheorie voor het exact gedrag van integraaltransformaties gerelateerd aan zekere (gekwantificeerde) Tauberse stellingen onder flexible Tauberse voorwaarden 5) Optimaliteit van de verkregen gekwantificeerde Tauberse stellingen