De Segal-Bargmann (SB) transformatie een welbegrepen integrale transformatie, die een belangrijke rol in de quantum mechanica kaart brengen van de Schrödinger speelt de Fockruimte speelt. Meer recent is deze operator geherinterpreteerd als een verwevenheid operator tussen de verschillende realisaties van de minimale vertegenwoordiging van de symplectische Lie algebra. Er bestaan ​​vele variaties op deze transformatie, bijvoorbeeld als verwevenheid operators voor de minimale representaties van andere Lie-algebra. In dit project zullen we de ontwikkeling van een theorie van de SB transformeert op supermanifolds. Dit wordt gemotiveerd, aan de ene kant, door de link naar de natuurkundige theorie van super kwantummechanica en, aan de andere kant, door de relevantie ervan in de ontwikkeling van de representatie theorie van Lie superalgebras. Supermanifolds zijn ruimtes waar, afgezien van de gewone woon-werkverkeer bosonische variabelen, anticommuting variabelen vertegenwoordigen fermionische velden worden geïntroduceerd. Schrödingervergelijkingen op dergelijke spruitstukken vormen een belangrijke methode om symmetrie tussen fermionen en bosonen nemen. De eerste concrete doel van het project is het samenstellen van de SB transformatie op vlakke superspace. Deze transformatie wordt niet alleen verbonden met de super harmonische oscillator, maar ook de recent verkregen minimale voorstelling van de orthosymplectic superalgebra. In een verder niveau van abstractie willen we een algemene theorie voor een minimale representaties ontwikkelen en SB transformeert voor Lie superalgebras, zoals onlangs bereikte voor Lie algebra.