Quantum chemici gebruik maken van de wetten van de kwantummechanica aan chemische systemen te beschrijven. Deze wetten wijs een zekere waarschijnlijkheid elk deeltje configuratie, wat leidt tot informatieoverbelasting. Dit maakt geen chemische interpretatie bijna onmogelijk. Echter, door het middelen over bepaalde subsets van probabiliteiten, kunnen wij berekenen lagerdimensionale dichtheden, die qua chemische concepten ontvankelijker voor analyse. De elektronendichtheid, bijvoorbeeld, geeft de kans dat een elektron kan vinden op een bepaalde positie en kan worden verkregen door het middelen over de posities van alle andere elektronen. Op dezelfde manier kan een eigenschap dichtheden dat het idee van een dichtheid van de waarde van een eigenschap op die positie combineren afleiden. De ervaring leert echter dat bij het bepalen van de juiste woning dichtheden, zijn er obstakels zowel chemische, fysische en mathematische natuur. Deze onduidelijkheden zijn bijzonder geëigend om Density Functional Theory (DFT), die probeert alle chemie kaderen qua functionalen chemisch relevante dichtheden. In dit project stellen we voor om deze problemen op te lossen door het bestuderen van de onderliggende kinetische energie en exchange-correlatie dichtheden van een matrix perspectief. Door het blootleggen van de belangrijke informatie verborgen in de eigenvectoren en eigenwaarden van deze matrices, willen we de chemische begrip van deze woning dichtheden uit te breiden en om nieuwe ideeën aan te dragen op het gebied van DFT.