Project

Differentiaalvormen, integratie en Radontransformaties in superruimten.

Code
01P07318
Looptijd
01-01-2019 → 31-12-2021
Financiering
Gewestelijke en gemeenschapsmiddelen: Bijzonder Onderzoeksfonds
Mandaathouder
Onderzoeksdisciplines
  • Social sciences
    • Product development
  • Engineering and technology
    • Manufacturing engineering
    • Other mechanical and manufacturing engineering
Trefwoorden
Differentiaalvormen Radontransformaties
 
Projectomschrijving

Het onderzoeksvoorstel betreft de verdere ontwikkeling van integratietheorie in superspace; dat wil zeggen integratie van functies in pendel- en anti-woon-werkvariabelen. Dit voorstel concentreert zich op twee hoofdonderdelen:
(1) integratie van super-differentiële vormen over super-ketens;
(2) Radondecomposities en vlakke golven in superspace.
Hoewel er werkwijzen bestaan ​​voor integratie over algemene (super) domeinen en hun grenzen, is een theorie van integratie over k-oppervlakken en meer in het algemeen over super-ketens nog niet ontwikkeld. In het eerste deel van dit project zullen we een integratietheorie van superdifferentiële vormen boven superketens opstellen, die integratie mogelijk maakt op oriënteerbare en ook niet-oriënteerbare oppervlakken. Hiertoe zullen we de theorie van supervormen in combinatie met Clifford-analysetechnieken verder ontwikkelen. In het tweede deel zullen we verschillende Radon-decomposities voor de Dirac-delta-distributie in platte superspace bepalen, waardoor we de problemen van willekeurige superdimensie naar 2D- of 1D-problemen kunnen verminderen. Dit wordt verkregen door het ontbinden van monogene superfuncties (nuloplossingen van de super Dirac-operator) in termen van vlakke golven. Dit deel zal ook leiden tot uitbreidingen van de Szego-Radon- en Bargmann-Radon-projecties van sommige Hilbert-modules van monogene functies op submodules met vlakke golf. Samenvattend is dit project gericht op het verder ontwikkelen van zowel integratietheorie als transformatieanalyse in superspace volgens een Clifford-benadering.