Relaties zijn alomtegenwoordig in wiskunde en informatica. Op het gebied van "relational and algebraic methods in computer science" worden relaties dan op tal van manieren gebruikt, bv. als modellen voor de acties van niet-deterministische programma's of als modellen van toestanden, zoals die van databanken of XML-documenten. Soms is het voordelig om ze te beperken tot partiële functies, die deterministische programma's of de status van toegewezen geheugen kunnen modelleren (bv. in separation logic). Het gebruik van (onbeperkte) relaties biedt een grotere algemeenheid, terwijl partiële functies een grotere handelbaarheid bieden. Dualiteitstheorie bestudeert contravariante equivalenties van categorieën en is een krachtig hulpmiddel dat in de logica gebruikt wordt. Dit project beoogt dualiteitstheorie te ontwikkelen voor algebra's van relaties en algebra's van partiële functies. Het bestaat uit twee hoofdonderzoeksfasen, verdeeld volgens relatie- en partiële functielijnen: • Uitbreiden van de profiniete theorie van monoïden naar de profiniete algebra voor Kleene-algebra's met domein; • Dualiteit ontwikkelen voor algebra's van partiële functies en die toepassen op de theorie van transducers. Het project heeft het potentieel om de dualiteitstheorie voor verificatieformalismen in vele richtingen te bevorderen: de algemene theorie verbreden, bestaande dualiteiten versterken, ons begrip van specifieke belangrijke duale objecten verdiepen en nieuwe toepassingsgebieden initiëren.