Het huidige project doelt erop nieuwe ontwikkelingen te maken in de abstracte analytische getaltheorie gerelateerd aan de verdeling van veralgemeende priemgetallen en veralgemeende gehele getallen. Ons hoofddoel is om een aantal vermoedens en open problemen op te lossen in het vakgebied met betrekking tot de optimaliteit van fout termen in asymptotische approximaties via de analyse en constructie van Beurling-zèta-functies. We zullen ook een familie van extremumvraagstukken voor de Fouriertransformatie onderzoeken en toepassen om nieuwe complexe Tauberse stellingen.