Project

Exceptionele Groepen en Exceptionele Meetkundes in de Gebouwentheorie

Looptijd
01-09-2019 → 31-08-2020
Financiering
Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek - Vlaanderen (FWO)
Onderzoeksdisciplines
  • Natural sciences
    • Geometry
Trefwoorden
Meetkunde Gebouwentheorie Indicentiemeetkunde
 
Projectomschrijving
  1. Met deze wetenschappelijk opdracht wens ik een gedeelte van mijn onderzoek, dat stillag wegens mijn verplichtingen als vakgroepvoorzitter de vorige zeven jaar, te hervatten; tevens wens ik mijn samenwerkingen met buitenlandse experten te intensifiëren. Ik zou ook graag mijn caleidoscopische visie die ik heb ontwikkeld en nog verder wens te ontwikkelen tijdens deze opdracht, willen neerschrijven in een aantal boeken, die tot doel hebben om de gebouwentheorie van Jacques Tits toegankelijker te maken voor niet- specialisten, zodat ook de toepassingsradius kan toenemen. Er dienen vele verbanden en inzichten op systematische wijze geanalyseerd en vastgelegd te worden betreffende de belangrijkste en meest tot de verbeelding sprekende objecten uit de gebouwentheorie, namelijk, de exceptionele meetkundes/groepen. Mijn aanpak daartoe maakt gebruik van het "Magisch Vierkant", dat de thuishaven is van deze objecten, en talloze (soms onverwachte) verbanden blootlegt, onderling en ook met bepaalde klassieke meetkundes/groepen.

    Kort gezegd zijn mijn doelstellingen: reeds opgestart onderzoek voeren en proberen afronden dat rechtstreeks met het Magisch Vierkant te maken heeft; het opstarten van drie boekprojecten (in samenwerking met o.a. K. Thas, B. De Bruyn) en het afwerken van het boek over Rang 3 Grafen (in samenwerking met A.E.Brouwer); lopende onderzoeksprojecten intensifiëren; de draad weer oppakken van onderzoeksprojecten die zijn blijven liggen. Essentieel hiertoe zijn enkele onderzoeksverbijven bij experten in buitenlandse instellingen, met voldoende tijd tussen om "thuis" de resultaten te verwerken, het overzicht te behouden, en aan enkele persoonlijke projecten te werken.