De Askey-Wilson algebra werd geïntroduceerd als de algebraïsche structuur onderliggend aan de Askey-Wilson orthogonale veeltermen. Deze algebra staat in nauw verband met de q-Onsager algebra uit statistische mechanica. Beide algebra's duiken op in de context van superintegreerbare kwantumsystemen. Dergelijke systemen worden beschreven door een Hamiltoniaan die een aantal symmetrieën bezit, die onmisbaar zijn voor het oplossen van de bewegingsvergelijkingen opgelegd door het model. De Askey-Wilson algebra is de symmetrie-algebra van zo'n systeem, waarin de Hamiltoniaan is opgebouwd uit q-Dunkl operatoren. Deze is ook interessant vanuit algebraïsch perspectief, meer bepaald in verband met kwantumgroepen, Hecke algebra's en Leonard paren. In dit project zullen we verscheidene veralgemeningen van deze algebra's bestuderen. Enerzijds worden deze gemotiveerd door de uitbreiding van de relevante kwantumsystemen naar meerdere deeltjes en hogere dimensies. Anderzijds komen deze veralgemeningen op natuurlijke wijze ten tonele in de theorie van kwantum symmetrische paren. Bovendien laten deze nieuwe algebraïsche structuren toe gekende verbanden met orthogonale veeltermen uit te breiden naar meerdere variabelen. Voor het q-Askey schema van orthogonale veeltermen zijn twee multivariate uitbreidingen gekend. We zullen de veralgemeende Askey-Wilson en q-Onsager algebra's bestuderen, met het oog op het inpassen van beide klassen multivariate veeltermen in een ruimer algebraïsch kader.