Het doel van dit project is het bepalen van de automorfismegroepen van prominente meetkundige structuren (enkele ervan zijn nieuw, andere zijn het voorwerp van belangrijke  lang-openstaande vermoedens). Alle meetkundes zijn verwant met Tits-gebouwen, ingevoerd door Abelprijswinnaar JacquesTits in de jaren 60 van vorige eeuw, en hebben aldus een sterke link met algebraïsche structuren, in het bijzonder enkelvoudige algebraïsche groepen, en meer algemeen groepen van Lie type. Het project draait rond vier hoofddoelstellingen:

Ten eerste de fundamentaalstellingen bewijzen voor de Tits-webben afgeleid van de exceptionele algebraïsche groepen van relatieve isotrope rang 1. Ten tweede aantonen dat de automorfismegroep van een willekeurige Ree-unitaal precies de corresponderende Ree-groep is. Ten derde, de resultaten, bekomen in samenwerking met Anneleen De Schepper, over het herconstrueren van het volledige Tits-gebouw gegeven een klein stukje van de structuur uitbreiden van het klassieke geval naar alle exceptioneel gevallen. Ten vierde de meetkundige structuur en bijhorende automorfismegroep onderzoeken van nieuwe meetkundes gedefinieerd aan de hand van de recent ontdekte 1-parameterkrommen op sferische gebouwen van klassiek en exceptioneel type.