Project

Toegepaste Algebraïsche Geometrie

Code
BOF/STA/201909/038
Looptijd
15-03-2020 → 14-01-2025
Financiering
Gewestelijke en gemeenschapsmiddelen: Bijzonder Onderzoeksfonds
Onderzoeksdisciplines
  • Natural sciences
    • Algebraic geometry
    • Commutative rings and algebras
    • Linear and multilinear algebra, matrix theory
    • Order, lattices, ordered algebraic structures
    • Convex and discrete geometry
    • Probability theory
Trefwoorden
convexe geometrie Algebraïsche meetkunde toegepaste algebra combinatoriek
 
Projectomschrijving
Algebraïsche meetkunde is een tak van pure wiskunde die zich bezighoudt met systemen van polynoomvergelijkingen en hun oplossingen, die variëteiten worden genoemd. Het is uitgebreid ontwikkeld in de wiskundige gemeenschap, vooral sinds de 20e eeuw, b.v. door werken van Grothendieck en Hilbert. Wat Algebraic Geometry speciaal maakt, is dat het veel wiskundige velden met elkaar verbindt, aangezien polynomen in veel problemen in verschillende domeinen voorkomen. Algebraïsche meetkunde heeft dus diepgaande conceptuele verbanden met complexe analyse, topologie en getaltheorie, die op hun beurt hebben geleid tot de enorme belangstelling die momenteel bestaat in de wiskundige gemeenschap voor het oplossen van Algebraïsche meetkundeproblemen.

Naast de grote theoretische ontwikkelingen in de Algebraïsche Meetkunde, zijn er diepe en belangrijke verbanden tussen Algebraïsche Geometrie enerzijds en problemen in de natuurkunde, biologie en neurowetenschappen anderzijds. Het doel is om Algebraic Geometry-tools toepasbaar te maken op echte problemen, met name in Engineering en Neuroscience, en om de technieken en resultaten die in de afgelopen twee eeuwen zijn ontwikkeld in de Algebraic Geometry-gemeenschap te vertalen naar programma's, tools en methoden die zijn gemakkelijk te gebruiken en toegankelijk voor andere wetenschappers. Het onderzoek in Applied Algebraic Geometry heeft raakvlakken met wiskundige takken zoals Algebra, Combinatorics en Convex Geometry, en andere wetenschappen zoals fylogenetica, natuurkunde, statistiek, informatica, neurowetenschappen en betrouwbaarheidstechniek.