We beschouwen numerieke methoden voor de efficiënte en stabiele oplossing van geavanceerde, meerdimensionale partiële integro-differentiaalvergelijkingen (PIDEs) en partiële integro-differentiaal complementariteitsproblemen (PIDCPs) die optreden bij de waardering van financiële energie-opties. Hierbij worden de onderliggende onzekere factoren gemodelleerd door exponentiële Lévy-processen om rekening te houden met de sprongen die vaak voorkomen. Deze sprongen geven aanleiding tot de integraalterm en is niet-lokaal. Voor de effectieve numerieke oplossing onderzoeken we operator-splitmethoden. Deze grote klasse van methoden is reeds met succes toegepast en geanalyseerd in het speciale geval van partiële differentiaalvergelijkingen. Veel vragen over hun aanpassing aan PIDEs en PIDCPs zijn echter nog grotendeels open. In dit project beschouwen we twee belangrijke onderzoeksthema's: (1) oneindige activiteitssprongen en (2) swing-opties. Het eerste onderwerp betreft exponentiële Lévy-processen met een oneindig aantal sprongen in elk tijdsinterval. Het tweede onderwerp betreft een populair type exotische energie-optie met meerdere uitoefenmomenten. Wij ontwikkelen nieuwe, tweede-orde operator-splitmethoden van het impliciet-expliciete (IMEX) en alternating direction implicit (ADI) type. We analyseren hun fundamentele eigenschappen van stabiliteit, consistentie, monotoniciteit en convergentie. Onze theoretische resultaten worden gevalideerd door uitgebreide numerieke experimenten.