We karakteriseren de klasse lineaire groepen over lokale ringen via een actie op een oneindige boom. We veralgemenen de theorie van Moufang verzamelingen tot een axiomatische theorie die deze groepen bepaalt. Verder bestuderen we de normaaldelers in deze groepen. Elk ideaal van de lokale ring geeft een normaaldeler. De vraag is of elke normaaldeler ook zo gevonden kan worden.