Materie kan in vele fasen bestaan, b.v. ijs, water en waterdamp. De overgang tussen anders staten (een fase-overgang) is een opmerkelijk voorbeeld van emergentie en coöperatief gedrag. Wanneer de temperatuur van de stof neemt af, quantumfluctuaties nemen de overhand en nieuw en onverwachte verschijnselen ontstaan. Dergelijke kwantumfasen werden vóór de jaren 1980 goed beschreven door het breken van bepaalde symmetrieën, maar sindsdien zijn er nieuwe exotische fasen ontdekt die kan niet op deze manier worden begrepen. Deze fasen worden topologische fasen en hun bulk genoemd eigenschappen zijn heel verschillend van hun eigenschappen aan de rand van het monster. Symmetry speelt een belangrijke rol in hun classificatie en een symmetrie die op het kwantumniveau wordt geschonden, wordt genoemd een anomalie. Anomalieën zijn pas onlangs ontdekt om aanwezig te zijn in deze nieuwe topologische fasen en hun onderzoek biedt nieuwe manieren om topologische fasen te classificeren. Kwantumverstrengeling is van cruciaal belang om deze fasen te begrijpen en in de laatste decennia tensor netwerken, die van nature verstrengeling coderen, zijn zeer succesvol in begrip deze fasen zowel theoretisch als numeriek. Dit voorstel beoogt een beter begrip van deze fasen vanuit het nieuwe perspectief van anomalieën met behulp van tensornetwerken en de ontwikkeling van nieuwe en efficiënte numerieke algoritmen om deze hoogst fascinerende nieuwe kwantumorde voor te onderzoeken waaraan de Nobelprijs voor de Natuurkunde 2016 werd toegekend.