Codeertheorie en cryptografie zijn twee onderzoeksgebieden, die een grote relevantie hebben voor onze moderne maatschappij. Meer en meer informatie wordt verstuurd via computers, meestal in een wireless netwerk. Deze stijging in doorgestuurde data vraagt continu om betere codes en betere cryptografische technieken om een correcte en veilige transmissie van de informatie te verzekeren. Codeertheorie construeert codes voor de transmissie van informatie door een communicatiekanaal waarbij fouten kunnen optreden tijdens transmissie, en ontwerpt technieken om transmissiefouten te detecteren en te corrigeren. Elk van ons gebruikt codes in mobiele telefoons, in wireless netwerken, maar tegelijkertijd gebruiken we allemaal cryptografische systemen. Cryptografie ontwikkelt encryptie- en decryptietechnieken om confidentiele informatie op een veilige manier te verzenden. Zo betreffen beide onderzoeksdomeinen de transmissie van informatie, maar het verband tussen beide onderzoeksdomeinen gaat veel verder. Er is reeds lang een gemeenschappelijke invloed en stimulans. Concrete voorbeelden omvatten: (1) het gebruik van een lineaire MDS code binnen AES (die de wereldstandaard is voor encryptie), (2) Codegebaseerde cryptografie die foutenverbeterende codes gebruikt om cryptografische systemen te bouwen die aanvallen door quantumcomputers kunnen weerstaan, en (3) het gebruik van foutenverbeterende codes om bepaalde toegangsstructuren te realiseren waaraan verschillende groepen kunnen deelnemen. Deze Wetenschappelijke OnderzoeksGemeenschap zal problemen binnen nieuwe domeinen binnen de codeertheorie en de cryptografie onderzoeken, die relevant zijn voor onze huidige maatschappij. Dit omvat in het bijzonder het nieuwe onderzoeksdomein Random Network Coding, dat het probleem van de transmissie van informatie door wireless netwerken onderzoekt. Binnen het transmissieprotocol van Random Network Coding, zullen de computers in het netwerk lineaire combinaties van inkomende pakketten doorsturen. Simulaties hebben aangetoond dat dit de transmissiesnelheid in het netwerk vergroot. Om dit wiskundig te beschrijven, worden codewoorden geidentificeerd met deelruimten uit vectorruimten over eindige velden. Dit is ook de reden waarom deze codes, deelruimte codes genoemd worden, en het is ook de reden waarom zoveel problemen over deelruimte codes equivalent zijn aan meetkundige problemen uit de Eindige Meetkunde. Dit is dan ook de reden waarom Eindige Meetkunde het derde grote deel binnen deze Wetenschappelijke OnderzoeksGemeenschap is.