Integreerbare systemen spelen een belangrijke rol in zowel de wiskunde als de wiskundige natuurkunde.
Dankzij een bijzonder rijke structuur, krachtige algebraïsche en combinatorische methoden
combineren om expliciete oplossingen te geven.
Naarmate het aantal vrijheidsgraden in het model naar het oneindige neigt, zijn deze expliciete oplossingen
zorgen voor een gedetailleerde analyse van hun eigenschappen en onthullen verrassende universele gedragingen.
Prominente voorbeelden van integreerbare systemen zijn afkomstig van roostermodellen en willekeurige matrices.
De integreerbare structuur is cruciaal geweest bij het analyseren van kritische verschijnselen in modellen zoals
het tweedimensionale Ising-model, een klassiek model van ferromagnetisme dat nog steeds erg actief is
bestudeerd. Vergelijkbare structuren ontstaan ​​bij de analyse van eigenwaarden van willekeurige matrices.
De belangrijkste wiskundige hulpmiddelen zijn afkomstig van groepstheorie, speciale functies en orthogonaal
polynomen en asymptotische analyse.
Dit project combineert de sterke punten van drie Belgische onderzoeksteams in deze richting. Het
richt zich op actuele problemen die betrekking hebben op willekeurige matrices, roostermodellen, orthogonaal
polynomen en speciale functies.