Project

Patroonherkenning op statistische variëteiten met toepassingen in kernfusie

Looptijd
01-10-2020 → Lopend
Financiering
Gewestelijke en gemeenschapsmiddelen: Bijzonder Onderzoeksfonds
Onderzoeksdisciplines
  • Natural sciences
    • Differential geometry
    • Probability theory
    • Machine learning and decision making
    • Physics of (fusion) plasmas and electric discharges
Trefwoorden
Kernfusie Patroonherkenning Bayesiaanse inferentie Informatiemeetkunde
 
Projectomschrijving

Vele fenomenen in fusieplasma’s vertonen stochasticiteit, zoals fluctuaties ten gevolge van turbulent transport van warmte en deeltjes, karakteristieken van plasma-instabiliteiten, enz. Inferentie van fysische grootheden en modelparameters dient rekening te houden met bijkomende bronnen van onzekerheid vanwege meetfouten en modelonzekerheid. In het licht van zulke gevarieerde bronnen van onzekerheid is een probabilistische aanpak om de data te analyseren aangewezen. In dit doctoraatsonderzoek zal data van fusie-experimenten gemodelleerd worden door probabiliteitsdistributies op een statistische variëteit. Informatiemeetkunde verschaft tools voor classificatie en regressie op dergelijke variëteiten, waardoor een vorm van patroonherkenning mogelijk wordt met voordelen ten opzichte van traditionele methodes in Euclidische dataruimtes. Zowel lokale als globale plasmagrootheden zullen bestudeerd worden, met betrekking tot de energieopsluiting, de transportbarrière in de rand in de hoge opsluitingsmode en magnetohydrodynamische instabiliteiten, rand-gelokaliseerde modes genoemd, die voorkomen nabij de rand van het plasma. Om de afhankelijkheid te bestuderen van deze fenomenen ten opzichte van de plasmacondities, zullen nieuwe regressietechnieken op statistische variëteiten worden toegepast en verder ontwikkeld. Eén zo’n techniek, geodetische kleinste kwadraten-regressie (GLS) genaamd, is een veralgemening van gewone kleinste kwadraten, maar laat fouten in alle variabelen toe en vertoont opmerkelijke robuustheidseigenschappen. Het doel van dit doctoraatsonderzoek is om enerzijds vooruitgang te boeken in de beschrijving van de eigenschappen van GLS-regressie, de performantie in het geval van onzekerheid op de data en het model, en de uitbreiding ervan naar een volledig Bayesiaanse techniek die op statistische variëteiten opereert. Anderzijds zullen, samen met standaard Bayesiaanse technieken, de krachtige methodes ontwikkeld in dit raamwerk gebruikt worden om de betrouwbaarheid en robuustheid te vergroten van modellen die het stochastisch gedrag en de afhankelijkheid beschrijven van plasmagrootheden die essentieel zijn voor het fysische begrip van fusieplasma’s en het design van nieuwe fusiemachines. Toepassingen in andere domeinen, zoals astronomie en klimatologie, kunnen eveneens verkend worden.