De Deninger-Manin programma beoogt een algebraïsche meetkunde via “ ield één element F1 ” waarmee men bootsen Weil ’ oplossing van de Riemann hypothese voor functievelden bochten in positieve eigenschap, de klassieke Riemann hypothese. Deze mysterieuze en ldquo; ield ” reeds werd vermeld in een artikel van 1957 borsten, waarbij symmetrische groep worden beschouwd als lineaire groepen op F1. In 1992, Deninger beschreven van een categorie van motieven die een vertaling van Weil &rsquo zou toegeven; bewijs van het hypothetische curve van integers. Hij toonde aan dat een bepaald type Lefschetz formule zou houden waarin een algemene quot; h2 " komt naar voren. Manin voorgesteld deze mysterieuze term worden uitgelegd als affiene lijn over F1. De Riemann-hypothese werd een belangrijkste motivatie om te zoeken naar de geometrie dan F1. Sinds 2005 is deze nieuwe en opkomende gebied begonnen om snel te groeien, met een aantal schema theorieën dan F1 onafhankelijk initiatief van Connes — onsani, Deitmar, Lorscheid en anderen. Connes en Consani schreef een groot aantal artikelen over dit onderwerp, en vele diepe problemen in hun programma. In dit voorstel wil ik fundamentele vragen die centraal staan ​​in de F1-theorie, met inbegrip van een vermoeden over zetafuncties die is gericht in de Deninger-Manin programma aan te vallen, de verdere ontwikkeling van de F1-schematheorie deze aanpak mogelijk te maken en vragen Connes en Consani betreffende de hyperstructure van de advertentie & egrave; le klasse ruimte van een globaal veld om Singer acties van projectieve ruimten.