Dit project heeft tot doel nieuwe tools te ontwikkelen voor de beschrijving en het begrip van microlocal eigenschappen in gegeneraliseerde functiealgebras. Ons onderzoek zal moderne technieken combineren met functionele analyse en niet-standaardanalyse. We zullen de nieuwe hulpmiddelen toepassen om hyperbolische gedeeltelijke diergebonden vergelijkingen te bestuderen met zeer enkelvoudige co-coïciënten en gegevens zoals ze verschijnen b.v. in seismologie. Voor dergelijke vergelijkingen mislukken klassieke microlocal-methoden. We zullen met name het kwalitatieve gedrag van oplossingen voor dergelijke vergelijkingen onderzoeken.
Onze concrete doelen zijn:

• Introduceer technieken uit niet-standaardanalyse om golffrontsets te beschrijven.
• Onderzoek de rol van Baire-technieken in gegeneraliseerde functiealgebras.
• Pas de nieuw geïntroduceerde technieken toe op hyperbolische problemen van actueel belang.