Markovketens beschrijven efficiënt de onzekere tijdsevolutie van diverse systemen, en worden daarom gebruikt in allerhande domeinen, waaronder wachtlijntheorie, kunstmatige intelligentie, bio-informatica, operationeel onderzoek en betrouwbaarheid. De vereenvoudigende Markov-eigenschap van deze modellen is echter niet altijd realistisch, evenmin als de vraag naar precieze waarden voor hun parameters. Dit kan de geldigheid van de bereikte conclusies negatief beïnvloeden. Imprecieze Markovketens helpen hier, omdat zij met slechts deels vastgelegde parameters kunnen werken. Ze beschrijven brede verzamelingen van algemene (niet noodzakelijk Markoviaanse) processen waarvan de dynamica aan de gedeeltelijke specificatie voldoet. Hun analyse leidt vervolgens tot (nauwe) grenzen op het voorspelde gedrag van al die ingesloten processen. Hoe zulke grenzen te vinden is al bestudeerd voor het verwachte procesgedrag, maar veel minder voor het eigenlijke gedrag zelf. Vaak is men geïnteresseerd in het gedrag van een proces langs het eigenlijke pad dat het doorloopt, uitgemiddeld over die tijden waarop een specifieke gebeurtenis optreedt. Bijvoorbeeld de frequentie waarmee er geen bed beschikbaar is op dagen waar een nieuwe patient toekomt. Het doel van dit project is om de wiskundige grondslag te leggen voor zulke redeneringen, met zogenoemde ergodische resultaten, en om algoritmen te ontwikkelen voor het berekenen van de (nauwe) grenzen in die resultaten.