Ordinaalanalyse is de tak van bewijstheorie gericht op het kwantificeren van de sterkte van een wiskundige theorie of stelling door middel van het toekennen van een `getal'. Deze getallen zijn ordinaalgetallen, een uitbreiding van de natuurlijke getallen naar de transfiniete getallen. Dit getal, het bewijstheoretisch ordinaalgetal van een wiskundige theorie, is het kleinste getal dat men niet op een recursieve manier vanuit de natuurlijke getallen kan construeren met de middelen die door de theorie worden voorzien. Elke reeds bekende berekening van zo'n ordinaalgetal levert waardevolle inzichten in de theorie in kwestie. Bijvoorbeeld, al deze berekeningen zijn vergezeld van een consistentiebewijs.

Het axioma voor G-determinisme stelt dat, voor een klasse G bestaande uit oneindige tweepersoonsspellen met complete informatie, alle spellen in G gedetermineerd zijn. Anders gezegd, een van de spelers heeft een winnende strategie. Wanneer G de klasse van alle spellen is, dan is dit axioma in tegenspraak met het Keuzeaxioma. Niettemin, wanneer G een defineerbare verzameling spellen is, dan is de axioma voor G-determinisme niet alleen consistent, zij is ook waar. Echter, bewijzen van dit axioma voor verschillende verzamelingen G zijn gecompliceerd en zullen, om deze reden, naar verwachting zeer grote bewijstheoretische ordinaalgetallen hebben. Dit project richt zich op het berekenen van het bewijstheoretisch ordinaalgetal voor G-determinisme voor diverse eenvoudige klassen G.