De centrale objecten van dit onderzoeksvoorstel zijn de Askey-Wilson en q-Onsager algebra. Deze q-gedeformeerde algebra’s zijn symmetrie-algebra’s van superintegreerbare kwantumsystemen. We zullen twee veralgemeningen bestuderen, die opduiken bij het uitbreiden van de systemen naar meerdere deeltjes, en die algebraïsch worden gefundeerd door kwantum symmetrische paren. Bovendien laat dit toe gekende verbanden met orthogonale veeltermen te veralgemenen naar meerdere veranderlijken.