We zullen nieuwe tools ontwikkelen om belangrijke problemen uit de echte wereld op te lossen: (i) Veiligheid van programma's aantonen (Informatica), (ii) Betrouwbaarheid van netwerken (Ingenieurswetenschappen), (iii) Causaliteit (Statistiek), en (iv). Meetkunde van deeltjesinteracties (natuurkunde). Deze problemen worden gemodelleerd als polynoomsystemen. Aangezien het oplossen van een algemeen systeem echter erg moeilijk is, zijn er geen schaalbare algoritmen voor ter beschikking. Het belangrijkste idee is dat de systemen die we voorstellen, typisch aanvullende structurele eigenschappen hebben. Onze visie is om deze specifieke eigenschappen te benutten om de moeilijkheid van het oplossen van algemene systemen te omzeilen en om specifieke oplossingsmethoden te verkrijgen voor echte toepassingen. De meest ingrijpende impact is in programmaverificatie, waarbij de nadruk ligt op het detecteren van bugs of kwetsbaarheden in code. Gezien de steeds grotere rol van software bij veiligheidskritische operaties, zoals luchtvaart en gezondheidszorg, is het essentieel om softwareverificatie betrouwbaar en nauwkeurig uit te voeren. Onze resultaten zullen een enorm effect hebben op elk aspect van verificatie, wat uiteindelijk zal leiden tot veiligere en betrouwbaardere software in allerlei toepassingen. Een andere focus is netwerkbetrouwbaarheid met belangrijke toepassingen in de economie en epidemiologie. We zullen nieuwe methoden ontwikkelen om de betrouwbaarheid te berekenen.