De zoektocht naar nieuwe theoretische concepten en computationele algoritmes hebben veel aandacht getrokken in natuurkundig onderzoek, een aandacht die gedreven is door de ontwikkeling van nieuwe experimentele technieken voor het ontwerpen and controleren van exotische fenomenen in de kwantumveeldeeltjesfysica. Tensornetwerken stellen een nieuwe taal voor ter beschrijving van deze fenomenen, omdat ze een expliciete parametrisatie toelaten van de onderliggende kwantumcorrelaties. Dit onderzoeksvoorstel heeft zijn plaats binnen dit programma, in de zin dat ik wil focussen op het beschrijven en simuleren van tweedimensionale kwantumfases met projected entangled-pair states of PEPS. Ik wil dit onderzoek uitvoeren in drie verschillende richtingen: (i) ik wil tangent-space methoden voor PEPS verder ontwikkelen om de laagenergetische dynamica te simuleren, (ii) ik wil het PEPS-manifold verkennen naar golffuncties die exotische kwantumfases beschrijven, en (iii) ik wil PEPS methodes toepassen op belangrijke problemen in vastestoffysica. Deze drie richtingen vormen samen een geünificeerd onderzoeksprogramma: niet alleen zal de ontwikkeling van geavanceerde methoden helpen in het simuleren van echte fysische systemen en zal een beter inzicht in de structuur en kracht van PEPS golffuncties helpen om resultaten te interpreteren, maar ook zal een focus op de toepassingen helpen om de juiste algorithms te ontwerpen en de interessante kwantumfases te onderzoeken.