Breed gezien gaat dit project over evenwichts (kwantum) fases die gerealiseerd zijn of eventueel gerealiseerd kunnen worden in sterk interagerende elektron systemen. Het project kan ruwweg in twee componenten ingedeeld worden. De eerste component is nauw verbonden met experimenten, en gaat over een nieuwe klasse van systemen genaamd moire superroosters. Deze systemen zijn van-der-Waals heterostructuren bestaande uit twee-dimensionale materialen, zoals bijvoorbeeld grafeen. In deze systemen zijn recent gecorreleerde isolatoren en supergeleiders waargenomen. Het doel van de eerste component van dit project is om een theoretische begrip te ontwikkelen van de precieze aard van deze isolatoren en supergeleiders is, en welke mechanismen aanleiding geven tot deze fases. De tweede component is niet verbonden met een bepaald systeem, maar gaat over het ontwikkelen van nieuwe simulatie methodes voor algemene elektron systemen. Concreet zal ik bestaande tensor netwerk methodes voor spin systemen combineren met het formalisme voor fermionische tensor netwerk toestanden dat ik heb ontwikkeld tijdens mijn doctoraat. Hierdoor kunnen nieuwe methodes ontwikkeld worden om elektron systemen te bestuderen. Hierbij zal ik de nadruk leggen op technieken die in staat zijn om eigenschappen te berekenen die ook experimenteel waarneembaar zijn, zoals bijvoorbeeld lineaire reactie coefficienten.