Extremale combinatoriek onderzoekt eindige objecten met extremale eigenschappen, zoals grafen of systemen bestaande uit verzamelingen. Eindige meetkunde onderzoekt eindige incidentiestructuren. Reeds decennialang zijn er interessante wisselwerkingen tussen deze twee onderzoeksgebieden: (1) Eindige meetkunde levert voorbeelden van grafen en hypergrafen met extremale eigenschappen voor extremale combinatoriek. (2) Problemen binnen de extremale combinatoriek over families bestaande uit eindige verzamelingen veralgemenen zich op natuurlijke wijze tot vragen over families deelruimten in eindige vectorruimten. Dit project zal enkele van deze verbanden onderzoeken: (1) Lage graads Booleaanse functies over vectorruimten. (2) Het onderzoek naar q-analogons van Turán hypergraaf problemen. (3) Pseudo-random clique-vrije grafen en Ramsey getallen. Deze bijzondere topics hebben een grote relevantie, en hebben toepassingen binnen de combinatoriek en de computerwetenschappen.