De tweede onvolledigheidsstelling van Gödel (G2) is een van de meest befaamde resultaten in de wiskundige logica. Deze stelling stelt dat geen theorie die voldoende sterk is haar eigen consistentie kan bewijzen. De versnellingsstelling van Gödel was het eerste resultaat van die aard dat een theorie een uitspraak op een significant kortere manier kan bewijzen dan een andere. In dit project beoog ik de grenzen van toepasbaarheid van G2 en de verfijnde aspecten wat betreft versnellingsfenomenen te onderzoeken. Recente resultaten van Albert Visser en mij openden een pad naar de ontwikkeling van kategorietheoretische vormen van G2 die in termen van internaliseering kunnen worden geformuleerd en ik wil deze verder onderzoeken. Ik ben verder van plan om G2 voor zwakke theorieën van syntax te onderzoeken. Ik beoog de versnellingen te onderzoeken die geassocieerd zijn met verscheidene conservativiteitsresultaten en met verschillende axiomatiseeringen van dezelfde beslisbare theorieën.