Project

Galoismeetkunde en toepassingen

Code
bof/baf/4y/2024/01/614
Looptijd
01-01-2024 → 31-12-2025
Financiering
Gewestelijke en gemeenschapsmiddelen: Bijzonder Onderzoeksfonds
Promotor
Onderzoeksdisciplines
  • Natural sciences
    • Geometry
Trefwoorden
Codeertheorie Combinatoriek Eindige Meetkunde
 
Projectomschrijving

Galoismeetkunde betreft het onderzoeksgebied van meetkunde over eindige velden. Dit onderzoeksgebied bestudeert vele verschillende deelstructuren van eindige projectieve ruimten, eindige klassieke polaire ruimten en andere eindige incidentiestructuren. Vele van deze deelstructuren worden eerst en vooral bestudeerd omwille van hun meetkundig belang, maar vele van deze deelstructuren zijn ook relevant voor of komen uit andere wiskundige domeinen, zoals codeertheorie, cryptografie, en grafentheorie. Galoismeetkunde is in feite zuivere wiskunde, dicht bij praktische toepassingen. Het klassieke voorbeeld is het verband tussen bogen in eindige projectieve ruimten en lineaire MDS codes in de codeertheorie, maar er zijn vele andere verbanden, en er komen nog steeds nieuwe verbanden bij. Recent is er het verband bijgekomen tussen subspace codes en wireless communicaties. Dit toont aan dat Galoismeetkunde een onderzoeksgebied is dat nog altijd aan relevantie wint.